تعليم

اكتشاف طريقة جديدة مذهلة لضرب الأعداد الكبيرة

ابتكر عالما رياضيات- أسترالي وفرنسي- طريقة جديدة لضرب الأعداد، في أثناء حلهما للغزٍ حسابي، قد حير بعضًا من أعظم عقول الرياضيات لما يقرب من نصف قرن.أما فيما يخص معظمنا؛ فإن حل مسألة بأرقام بسيطة نسبيًّا يحدث باستذكار جداول الضرب- هذه الوسيلة المذهلة التي ابتكرها البابليون أولًا قبل 4000 عام. ولكن ماذا إن غدت الأرقام كبيرة؟ بافتراض أنه ليس بحوزتنا حاسوبٌ أو حاسبة، سيلجأ أغلبنا إلى الضرب المطوَّل؛ حيلة سريعة تعلمناها في المدرسة، وطريقة مفيدة لضرب أي رقمين أساسًا، ولهذه الطريقة سيئةٌ واحدة: إنها بطيئة، ويكمن هذا البطء في إجراء عملية ضرب منفصلة لكل رقم على حدة، قبل إضافة النواتج لإنهاء المسألة.قد لا تعدُّ هذه مشكلة لبعضنا- ممن لا يستخدمون الضرب المطوَّل إلا نادرًا- لكنها عقبة مألوفة لدى طلاب المدارس المجتازين حساباتهم بتثاقل وهم يتعلمون سحر المضاعفات. ...

أكمل القراءة »

مزيد من الارتباطات بين البكتيريا المعوية والاكتئاب

Image: https://images.agoramedia.com/everydayhealth/gcms/The-Bacteria-in-the-Gut-Might-Unlock-Secrets-to-Understanding-Multiple-Sclerosis-1440x810.jpg?width=722Image: https://static.scientificamerican.com/sciam/cache/file/E8A06683-4E96-4EC5-A5B3F4592BE74CAA_source.jpg?w=590&h=800&DB6AE970-1108-4D8E-91B83158B6F0DDB9Image: https://cdn.24.co.za/files/Cms/General/d/8431/28ccba2e9fd14a20afbfaeaec29ed5d9.jpgImage: https://www.punjabi.dailypost.in/wp-content/uploads/2018/03/1024-22-1024x630.jpgImage: https://www.pcrm.org/sites/default/files/animal-testing-hero.jpgImage: https://www.google.com/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwjv-q7c0unhAhVKxIUKHeGGAR0QjRx6BAgBEAU&url=https%3A%2F%2Fwww1.bio.ku.dk%2Fenglish%2Fresearch%2Ffys%2Fregenberg%2F&psig=AOvVaw2SdwFKjPp84-28CTcV_B5D&ust=1556221375620834Image: https://www.news-medical.net/image.axd?picture=2019%2F2%2Fshutterstock_1028469883.jpgImage: https://cdn.technologynetworks.com/tn/images/thumbs/webp/640_360/gut-bacteria-signature-shows-link-to-depression-314954.webp?v=10044616Image: http://web.mit.edu/files/images/201809/Dopamine.gifImage: https://thumbs.dreamstime.com/b/thoughtful-scientist-working-lab-portrait-male-thinking-idea-to-find-discovery-laboratory-53329759.jpgالمصدر : هنا * إعداد: : Nour Alkhatib* تدقيق علمي: : Bassam Fotouh* تدقيق لغوي: : جهاد محمد* تصميم الصورة: : Juman Hasan* نشر: : Muhammad Massoud

أكمل القراءة »

المسائل العكسية قادرةٌ على الإنقاذ

المسائل العكسية هي مسائل رياضية ذات طابع تحقيقي، كتخمين شكل جسم ما بمعرفة ظله فقط، فهل هذا ممكن حقًّا؟ وما نوع الأخطاء المحتمل ارتكابها؟ وكم من المعلومات الإضافية قد نحتاج؟لحل مسألة عكسية؛ يتطلَّب الأمر مُجسَّمًا رياضيًّا للحدث، فيجب أن ندرك أن المسبب يقود إلى التأثير، وبمعرفة هذا يمكننا استخدام الرياضيات لفرض أسباب معقولة، مثل اتخاذ قرار بشأن الشكل الذي أنتج ظلالًا. تُستخدَم الرياضيات في هذه الحالة لضبط حدود الأنموذج المفروض وتحديد دقة الإجابة أيضًا، وتُسقِط بعض الأجسام المختلفة ظلالًا متشابهة، ولذلك يمكن أن يكون التأثير مشابهًا على الرغم من اختلاف المسبب.وتتعدد الأمثلة على المسائل العكسية، نذكر منها: الاستشعار عن بعد لجزيرة أو بحر بواسطة صور الأقمار الصناعية، واستخدام الصور الطبية لتشخيص الأورام، وتحليل الزلازل للتنقيب عن النفط. وهنالك مثال آخر ربما لا يكون أول ما يتبادر إلى ذهنك عندما تفكر في الرياضيات: مكافحة الجريمة.فعند وقوع جريمة ما؛ يجب على الشرطة فحصُ جميع الأدلة المتروكة في مسرح الجريمة، إضافة إلى العمل بصورة عكسية في محاولة لتحليل ما حدث و تحديد الجاني. ...

أكمل القراءة »

هل للثدييات البرية والحيتان سلف مشترك؟

شرحنا في مقال سابق الأفكارَ الأساسية التي أعلنها داروين للعالم في كتابه "أصل الأنواع بوسائل الاصطفاء الطبيعي". قدم لنا داروين -في نظريته عن التطور- فكرتين مميزتين؛ الأولى هي أن الكائنات تُطور طبيعيًّا تكوينات أفضل وأكثر تكيفًا مع المحيط، وهذا التطور مرتبط بآلية الانتقاء الطبيعي، والثانية هي أن جميع الكائنات -الحية والمنقرضة- ارتبطت مع بعضها بسلف مشترك في أحد مستويات شجرة التطور...

أكمل القراءة »

رامانوجن أمير الحدس

ولد أحد أعظم عقول الهند الرياضية سرينيفاسا رامانوجن آينغر في 22 كانون الأول (ديسمبر) عام 1887 في قرية إرود Erode الصغيرة الواقعة جنوب غرب مادراس Madras، وبعد عام انتقلت أمه وإياه إلى كومباكونام Kumbakonam. التحق رامانوجن عام 1898 بثانوية بلدة كومباكونام The Town Highschool محققًا نجاحًا في مواده جميعها، ليبدأ عام 1900 عمله في الرياضيات بجمع المتسلسلات الحسابية والهندسية. ...

أكمل القراءة »

"ماري" المجسم الأول بحجم الإنسان الطبيعي وشكله؛ لاختبار أشعة علاج السرطان

يومًا بعد يوم؛ يعمل المهندسون والباحثون على تطوير العديد من الأدوات لإيجاد أفضل العلاجات والحلول لمداواة الأمراض وخصوصًا السرطانات، وها هنا تظهر ماري في مختبر جامعة مقاطعة لويزيانا الأميركية؛ وهي مجسم بحجم الإنسان الطبيعي يمتاز بأنه مطبوعٌ بالكامل بواسطة تقنية الطباعة الثلاثية الأبعاد؛ ممَّا يخفض كلفة تصنيعه عمومًا بقرابة 500 دولار أمريكي.من هي ماري، وما الذي يميزها؟تُعدُّ ماري أوَّل مجسمٍ تشريحي مطبوع بتقنية ثلاثية الأبعاد يمكن أن يطبقَ عليه العلاج الإشعاعي لاختبار كفاءته ضد مختلف أنواع السرطانات؛ إذ لا يوجد حتى الآن مجسم يؤدي مثل هذه الوظيفة ولكامل الجسم.صمَّمت ميغان مور Meagan Moore(طالبة هندسة طبية في جامعة مقاطعة لويزيانا) هذا المجسم اعتمادًا على عدة أشكال لنساء طبيعيات؛ إذ عملت مور على مسح كاملٍ لأجسام 5 نساء مختلفات ليدخلوا بتشكيل هذا المجسم. سوف تستخدم ماري بديلًا من النسيج البشريِّ لتطبيق اختبارات العلاج من السرطانات، بل وربما أكثر من ذلك في المستقبل، وتُعد إحدى مشاريع فانتوم (Phantom Project) الذي استخدم الفيزياء الطبية لعقود من الزمن بديلًا من النسيج البشري.يبلغ طول ماري قرابة 5.1 قدم (155 سم)، ووزنها قرابة 15 رطلاً (7 كغ)، استُخدم في صنعها البلاستيك الحيوي، وقُدِّمت مثل أنموذج يمكن أن يستخدمَه الأطباء على مختلف أنواع النساء، وبسبب استخدامها للبلاستيك الحيوي؛ فإنَّ ماري قادرةٌ على تخزين ما يدنو على 36 غالون من المياه لمدة قرابة الثماني ساعات.خلق ماري: يستغرق العمل على صنع ماري ضمن الطابعة الثلاثية الأبعاد العملاقة قرابة 136 ساعة عمل؛ إذ إنَّ مور طبعتها على أربعة أجزاء، ومن ثمَّ عُمِل على لحامها بالاحتكاك وبالرمل لدمجها معًا.إضافةً إلى ذلك؛ استخدمت الماء في صنعها للحفاظ على كثافة متفاوتٍة مشابهة لجسم المريض الطبيعي.فيما وضحت مور سبب عملها على خلق فتاة بالأخص؛ لأنه عادة ما يكون جسم النساء معقَّدًا مقارنة بالرجال، وهي أرادت أن تضعَ الهندسة في الوجه الأكثر تعقيدًا.هل تصلُح ماري للتجارب الإشعاعية؟!في المرحلة الأخيرة؛ فُحِص هذا المجسم ضمن شروط خاصة، إذ عُبِّئت بعشرات الغالونات من المياه، واختُبرت قدرتها على الاحتفاظ بها؛ وبذلك استطاعت ماري الحفاظ على المياه لمدة قرابة الأربع ساعات والنصف، وقد حدث تسريب بسيطٌ لبضع قطرات من المياه، لكن حُلَّت هذه المشكلة باستخدام مانعات التسرب.أخيرًا؛ أبرز الباحثون والأطباء في جامعتَي واشنطن وأوريجون للصحة والعلوم اهتمامهم بهذا المشروع، إذ دعموا هذا المشروع ماديًّا، وصُنِع صندوق خشبيٌّ خاص بهذا المجسم للعمل على نقله وتطبيق تجارب الأشعة السينية وأشعة العلاج من السرطانات على ماري.1رأي ميغان مور مصمِّمة مجسم ماري:كان الهدف من صنع ماري في المرحلة الأولى فنيًّا، ومن ثم تطبيقه هندسيًّا والعمل على تخصص الفنون بالهندسة، أمَّا اسم ماري؛ فهو مأخوذٌ من ماري كوري (الباحثة في الأشعة) وماري أنطوانيت (الرأس المنفصل) وماري ليفو (الرمز الأرجواني).وتأمل مور أن تُشكلَ عدة نسخ من ماري واستخدامها طبيًّا في اختبار علاج السرطانات والحالات الأكثر تعقيدًا فيها. 2المصادر :  1- هنا * ترجمة: : Sandra Hanbo* تدقيق علمي: : Nameer Al-Bati* تدقيق لغوي: : إيمان الصغير* مراجعة: : Amal Al Najjad* تعديل الصورة: : Safa Sst* نشر: : Mahmoud A. ...

أكمل القراءة »

شريحة تُزرع في الجسم للمساعدة على التخلص من الوزن الزائد

تعدُّ السمنة الناتجة عن تناول السعرات الحرارية الزائدة عن المتطلبات البيولوجية الطبيعية عاملًا خطيرًا يؤدي لعدد كبير من الأمراض المزمنة؛ بما في ذلك أمراض القلب والأوعية الدموية وداء السكري وأمراض الكلى المزمنة وأمراض المرارة، وبعض أنواع السرطانات واضطرابات العضلات والعظام وحتى الاختلال الجيني؛ فقد يَفرُض علاج السمنة عبئًا اقتصاديًّا هائلًا على نظام الرعاية الصحية العالمي، ووفقًا لدراسة استقصائية أجريت مؤخرًا على مستوى العالم يعاني أكثر من 710 ملايين شخص في جميع أنحاء العالم بما في ذلك 107.7 مليون طفل و603.7 مليون بالغ، مشكلاتِ السمنة. ...

أكمل القراءة »

بماذا يفيدنا فَهم التطور في القرن 21

لغز الأسماك التي يَصغُر حجمها:كان هناك سياسة متبعة لحماية الأسماك؛ فقد وضعت بعض الدول قانوناً طبَّقه الصيادون فترة يقتضي إعادة الأسماك الصغيرة في حال صيدها إلى البحر؛ ليكون لها الفرصة لتنمو وتتكاثر، ثم لاحظ الناس في أماكن متعددة  أن حجم الأسماك البالغة بدأ يصغُر مع مرور الوقت، افترض البيولوجي دايفيد كونوفير أن سياسة الصيد المتبعة تدفع الأسماك لتطوير أجسام بحجم أصغر.أما التفسير العلمي لذلك فهو كما يأتي: صحيح أن الأسماك الصغيرة هي غالبًا أسماكٌ غير ناضجة، ولكن يمكن للأسماك البالغة أن تكون بأحجامٍ مختلفة كبيرة وصغيرة، ويعيد الصيادون الأسماك الصغيرة الحجم إلى المحيط ظنًّا منهم أنها غير ناضجة؛ مما يتيح لها فرصةً أفضل للتكاثر ويزداد عددها مقارنةً بالأسماك الكبيرة التي تُصطَاد، وخلال التكاثر تتنقل المادة الوراثية من الآباء إلى الأبناء حاملة معها الصفات الوراثية التي تتضمن صفة الحجم الصغير، وعلى النقيض ينخفض تعداد النسل الحامل لصفة الحجم الكبير.لاختبار هذه الفرضية؛ أجرى كونوفير تجربة فوضع ثلاث مجموعات من أسماك atlantic silverside  في ثلاثة أحواض واعتنى بها حتى وصلت إلى مرحلة النمو الكامل وقبل بدء مرحلة التكاثر أزال الأسماك الأكبر حجمًا من الحوض الأول، والعدد ذاته من الأسماك بغض النظر عن الحجم من الحوض الثاني (العينة الشاهد)، أما من الحوض الثالث أزال الأسماك الأصغر حجمًا، وتركهم ليتكاثروا وكرر العملية ذاتها كل عام مدةَ أربعة أعوام، ونتيجةً تطور حجم الأسماك البالغة في الحوض الثالث ليصبح ضعفي حجم الأسماك البالغة في الحوض الأول، وقد أثبتت هذه التجربة أن سياسة الصيد المتبعة للحفاظ على الأسماك دفعتها للتطور إلى أحجام أصغر. إن إجراء هذه التجربة تحت ظل نظرية التطور ساعد الحكومات على تعديل سياسة الصيد المتبعة؛ فتحافظ على التوازن والتنوع في مجتمع الأسماك.تشرح نظرية داروين أن تطور الكائنات الحية لا يتأثر بالظروف البيئية والمناخيةفقط، وإنما بالكائنات التي تشاركها المنطقة أيضًا، وإن هذا التطور يحدث انطلاقاً من حاجتها إلى البقاء والنجاة من أي خطر.ومثالًا على ذلك سنتناول: أولًا- شقائق النعمان البحرية التي تُعدُّ كائنات بحرية مفترسة تقتل فريستها بمِجسات لاسعة! ...

أكمل القراءة »

أتبحث عن الحب؟! دع الرياضيات تساعدك

لم تعد عملية البحث عن شريكٍ يوافق احتياجاتك وتطلعاتك مقصورة على الأساليب التقليدية في التعارف، التي تعتمد على المحيط الاجتماعي والمعارف على أرض الواقع، بل أصبحت أكثر اتساعًا لتشمل مواقع التعارف الإلكترونية والتطبيقات الهاتفية، إذ إنَّ هذه المواقع والتطبيقات تستخدم الرياضيات لتجد للمستخدمين أكثرَ الأشخاص توافقًا معهم؛ اعتمادًا على الاهتمامات المشتركة وتقارب الشخصيات، وذلك عن طريق الدراسات الاستقصائية أو اختبارات تحليل الشخصية أو حتى التصنيف التلقائي للمستخدم استنادًا إلى حساباته على مواقع التواصل الاجتماعي.كيف تعمل الخوارزميات الرياضياتية في هذه المواقع لتجد لك الشريك الأمثل؟أطلق أربعة طلاب من جامعة هارفارد موقعَ التعارف OkCupid في عام 2004، ويعمل التطبيق وفق خوارزمية رياضياتية تحسِب نسبة توافقٍ لكل مستخدم لدى مستخدم آخر، فإذا كنت أحد مستخدمي هذا الموقع ستجد نسبة توافق مئوية معطاة لكل مستخدمٍ فيما يخصك بالاعتماد على الأسئلة التي أجاب كلاكما عنها، إذ عليك:1- الإجابة عمَّا تشاء وبقدر ما تشاء من أسئلة من نوع (اختيار من متعدد).2- الإشارة إلى الإجابة التي ترغب في أن يختارها شريكك المحتمل عن كل سؤال أجبت عنه.3- تقييم مدى أهمية كل سؤال فيما يخصك شخصيًّا: إنَّ هذا التقييم يحدد وزن السؤال (عدد النقاط التي يسهم بها) في حساب المجموع النهائي لشريكك المحتمل.مثال:فلنفترض أنَّ لديك (أنت) مع شريكك المحتمل (X) سؤالَين مشتركَين، هما: "كم أنت فوضوي؟" و"هل تحب أن تكون محورَ الاهتمام؟". وكانت إجاباتكما كالآتي:   فوضوي؟ الإجابة التي ستقبلها من الآخر أهمية السؤال انت  على الإطلاق على الإطلاق ذو أهمية كبيرة X على الإطلاق على نحو متوسط  ذو أهمية طفيفة   محور الاهتمام؟ الإجابة التي ستقبلها من الآخر أهمية السؤال انت لا لا ذو أهمية طفيفة X نعم لا مهم نوعًا ما حسنًا؛ الجدول الآتي يعرض عدد النقاط التي يسهم بها كل سؤال بالاعتماد على تقييمك لأهميته: ليست له صلة 0 ذو أهمية طفيفة 1 مهم نوعًا ما 10 ذو أهمية كبيرة 50 إجباري 250 إذ نجد أنَّ (X) في السؤال الأول سجَّل 50/50 من وجهة نظرك (أجاب الإجابة التي أردتَها عن سؤالٍ فيما يخصك "ذي أهمية كبيرة")، أمَّا أنت فقد سجلت 0/1 من وجهة نظر (X) (لم تعطِ الإجابة التي أرادها عن سؤالٍ فيما يخصه "ذي أهمية طفيفة"). ...

أكمل القراءة »

جَزَع الرياضيات

"حين بلوغي الصف الرابع كنت بارعة جدًّا في الرياضيات، أما جداول الضرب فكانت كالأحجيات بالنسبة إليّ، وكبرت وبدأت الصعوبات تواجهني، لم يدرِ أساتذتي كيف يمكنهم مساعدتي؛ فاكتفوا بوصفي (ذكية ملولة)، ذات الاثني عشر عامًا. ليسوا سعداء إطلاقًا؛ أذكر بوضوحٍ ساعات قضيتها على منضدة المطبخ، أصغي لوالدي شارحًا لي، أكفكف دموعي الحارة بعد المرة الخمسين من شرحه لي كيفية حساب نسب بسيطة، وما زلتُ حتى الآن أشعر برأسي تحتضنه عتمةُ ذراعي"...

أكمل القراءة »