رياضيات

اكتشاف طريقة جديدة مذهلة لضرب الأعداد الكبيرة

ابتكر عالما رياضيات- أسترالي وفرنسي- طريقة جديدة لضرب الأعداد، في أثناء حلهما للغزٍ حسابي، قد حير بعضًا من أعظم عقول الرياضيات لما يقرب من نصف قرن.أما فيما يخص معظمنا؛ فإن حل مسألة بأرقام بسيطة نسبيًّا يحدث باستذكار جداول الضرب- هذه الوسيلة المذهلة التي ابتكرها البابليون أولًا قبل 4000 عام. ولكن ماذا إن غدت الأرقام كبيرة؟ بافتراض أنه ليس بحوزتنا حاسوبٌ أو حاسبة، سيلجأ أغلبنا إلى الضرب المطوَّل؛ حيلة سريعة تعلمناها في المدرسة، وطريقة مفيدة لضرب أي رقمين أساسًا، ولهذه الطريقة سيئةٌ واحدة: إنها بطيئة، ويكمن هذا البطء في إجراء عملية ضرب منفصلة لكل رقم على حدة، قبل إضافة النواتج لإنهاء المسألة.قد لا تعدُّ هذه مشكلة لبعضنا- ممن لا يستخدمون الضرب المطوَّل إلا نادرًا- لكنها عقبة مألوفة لدى طلاب المدارس المجتازين حساباتهم بتثاقل وهم يتعلمون سحر المضاعفات. ...

أكمل القراءة »

المسائل العكسية قادرةٌ على الإنقاذ

المسائل العكسية هي مسائل رياضية ذات طابع تحقيقي، كتخمين شكل جسم ما بمعرفة ظله فقط، فهل هذا ممكن حقًّا؟ وما نوع الأخطاء المحتمل ارتكابها؟ وكم من المعلومات الإضافية قد نحتاج؟لحل مسألة عكسية؛ يتطلَّب الأمر مُجسَّمًا رياضيًّا للحدث، فيجب أن ندرك أن المسبب يقود إلى التأثير، وبمعرفة هذا يمكننا استخدام الرياضيات لفرض أسباب معقولة، مثل اتخاذ قرار بشأن الشكل الذي أنتج ظلالًا. تُستخدَم الرياضيات في هذه الحالة لضبط حدود الأنموذج المفروض وتحديد دقة الإجابة أيضًا، وتُسقِط بعض الأجسام المختلفة ظلالًا متشابهة، ولذلك يمكن أن يكون التأثير مشابهًا على الرغم من اختلاف المسبب.وتتعدد الأمثلة على المسائل العكسية، نذكر منها: الاستشعار عن بعد لجزيرة أو بحر بواسطة صور الأقمار الصناعية، واستخدام الصور الطبية لتشخيص الأورام، وتحليل الزلازل للتنقيب عن النفط. وهنالك مثال آخر ربما لا يكون أول ما يتبادر إلى ذهنك عندما تفكر في الرياضيات: مكافحة الجريمة.فعند وقوع جريمة ما؛ يجب على الشرطة فحصُ جميع الأدلة المتروكة في مسرح الجريمة، إضافة إلى العمل بصورة عكسية في محاولة لتحليل ما حدث و تحديد الجاني. ...

أكمل القراءة »

رامانوجن أمير الحدس

ولد أحد أعظم عقول الهند الرياضية سرينيفاسا رامانوجن آينغر في 22 كانون الأول (ديسمبر) عام 1887 في قرية إرود Erode الصغيرة الواقعة جنوب غرب مادراس Madras، وبعد عام انتقلت أمه وإياه إلى كومباكونام Kumbakonam. التحق رامانوجن عام 1898 بثانوية بلدة كومباكونام The Town Highschool محققًا نجاحًا في مواده جميعها، ليبدأ عام 1900 عمله في الرياضيات بجمع المتسلسلات الحسابية والهندسية. ...

أكمل القراءة »

أمير الرياضيات "كارل فريدريش غاوس"

العبقري الصغير: نشأ "غاوس" في بيئة فقيرة إلى درجة أنَّ والدته كانت غير متعلِّمة، ولم تسجِّل تاريخ ميلاده بدقة، لكنَّها أخبرته بأنَّه مولود يوم أربعاء، وقبل عيد صعود السيد المسيح (الذي يحلُّ بعد عيد القيامة) بثمانية أيام؛ ممَّا دفعه لاحقًا إلى ابتكار طريقة رياضية لحساب عيد القيامة، وليحلَّ بها لغزَ يوم ميلاده.وقد ظهر نبوغ "غاوس" مبكرًا؛ فقد استطاع في سن الثلاث سنوات اكتشافَ خطأ حسابي ارتكبه والده، واستطاع في سن السابعة ابتكار طريقة رياضية لجمع الأرقام من 1 إلى 100 فى وقت وجيز؛ وهي الطريقة المستخدمة حاليًّا لحساب مجموع؛ أي متتالية حسابية.وفي عام 1799م (كان يبلغ 22 عامًا)، حصل "غاوس" على الدكتوراه فى الرياضيات من جامعة غوتنغن الألمانية.  ملامح شخصية:كان "غاوس" مهووس بالكمال، إلى درجة أنَّ بعض أبحاثه استغرقت وقتًا طويلًا قبل نشرها، فكان لا يُخرج أيَّ عمل إلى النور حتى يتيقَّن أنَّه فوق النقد، وقد حقَّق عدة اكتشافات رياضية هامة، ولكن بسبب حبِّه للكمال سبقه آخرين إلى نشرها.لم يحب التدريس، وكان عدد تلاميذه قليل، لكنَّهم أثّروا في تاريخ الرياضيات؛ فمن تلاميذه (برنارد ريمان - Bernhard Riemann)، و(ريتشارد ديديكايند – Richard Dedekind)، و(فريدريش بيسيل – Friedrich Bessel).وكان "غاوس" يخفي الطرائق التي يصل بها إلى اكتشافاته الرياضية معلِّلًا ذلك برغبته فى عدم إفساد جمال البرهان بالإسهاب...

أكمل القراءة »

أتبحث عن الحب؟! دع الرياضيات تساعدك

لم تعد عملية البحث عن شريكٍ يوافق احتياجاتك وتطلعاتك مقصورة على الأساليب التقليدية في التعارف، التي تعتمد على المحيط الاجتماعي والمعارف على أرض الواقع، بل أصبحت أكثر اتساعًا لتشمل مواقع التعارف الإلكترونية والتطبيقات الهاتفية، إذ إنَّ هذه المواقع والتطبيقات تستخدم الرياضيات لتجد للمستخدمين أكثرَ الأشخاص توافقًا معهم؛ اعتمادًا على الاهتمامات المشتركة وتقارب الشخصيات، وذلك عن طريق الدراسات الاستقصائية أو اختبارات تحليل الشخصية أو حتى التصنيف التلقائي للمستخدم استنادًا إلى حساباته على مواقع التواصل الاجتماعي.كيف تعمل الخوارزميات الرياضياتية في هذه المواقع لتجد لك الشريك الأمثل؟أطلق أربعة طلاب من جامعة هارفارد موقعَ التعارف OkCupid في عام 2004، ويعمل التطبيق وفق خوارزمية رياضياتية تحسِب نسبة توافقٍ لكل مستخدم لدى مستخدم آخر، فإذا كنت أحد مستخدمي هذا الموقع ستجد نسبة توافق مئوية معطاة لكل مستخدمٍ فيما يخصك بالاعتماد على الأسئلة التي أجاب كلاكما عنها، إذ عليك:1- الإجابة عمَّا تشاء وبقدر ما تشاء من أسئلة من نوع (اختيار من متعدد).2- الإشارة إلى الإجابة التي ترغب في أن يختارها شريكك المحتمل عن كل سؤال أجبت عنه.3- تقييم مدى أهمية كل سؤال فيما يخصك شخصيًّا: إنَّ هذا التقييم يحدد وزن السؤال (عدد النقاط التي يسهم بها) في حساب المجموع النهائي لشريكك المحتمل.مثال:فلنفترض أنَّ لديك (أنت) مع شريكك المحتمل (X) سؤالَين مشتركَين، هما: "كم أنت فوضوي؟" و"هل تحب أن تكون محورَ الاهتمام؟". وكانت إجاباتكما كالآتي:   فوضوي؟ الإجابة التي ستقبلها من الآخر أهمية السؤال انت  على الإطلاق على الإطلاق ذو أهمية كبيرة X على الإطلاق على نحو متوسط  ذو أهمية طفيفة   محور الاهتمام؟ الإجابة التي ستقبلها من الآخر أهمية السؤال انت لا لا ذو أهمية طفيفة X نعم لا مهم نوعًا ما حسنًا؛ الجدول الآتي يعرض عدد النقاط التي يسهم بها كل سؤال بالاعتماد على تقييمك لأهميته: ليست له صلة 0 ذو أهمية طفيفة 1 مهم نوعًا ما 10 ذو أهمية كبيرة 50 إجباري 250 إذ نجد أنَّ (X) في السؤال الأول سجَّل 50/50 من وجهة نظرك (أجاب الإجابة التي أردتَها عن سؤالٍ فيما يخصك "ذي أهمية كبيرة")، أمَّا أنت فقد سجلت 0/1 من وجهة نظر (X) (لم تعطِ الإجابة التي أرادها عن سؤالٍ فيما يخصه "ذي أهمية طفيفة"). ...

أكمل القراءة »

جَزَع الرياضيات

"حين بلوغي الصف الرابع كنت بارعة جدًّا في الرياضيات، أما جداول الضرب فكانت كالأحجيات بالنسبة إليّ، وكبرت وبدأت الصعوبات تواجهني، لم يدرِ أساتذتي كيف يمكنهم مساعدتي؛ فاكتفوا بوصفي (ذكية ملولة)، ذات الاثني عشر عامًا. ليسوا سعداء إطلاقًا؛ أذكر بوضوحٍ ساعات قضيتها على منضدة المطبخ، أصغي لوالدي شارحًا لي، أكفكف دموعي الحارة بعد المرة الخمسين من شرحه لي كيفية حساب نسب بسيطة، وما زلتُ حتى الآن أشعر برأسي تحتضنه عتمةُ ذراعي"...

أكمل القراءة »

الإحصائيات الدوائية

في هذا العصر الذي تقوده البيانات تفتحُ دراسة الإحصائيات -بمستوى متقدم أو أعلى من المتقدم- بابًا مطلًّا على مجال واسع من المهن على اختلافها، وأحدُ هذه المجالات الممتعة لدراسة الإحصائيات التي حظينا بفرصة التعرف إليها حديثًا هو الصناعات الدوائية.كيف تُختبَر الأدوية الجديدة؟يُختبر أيّ منتج دوائي في السوق -قبل طرحه- على مجموعة من الناس الذين يعانون حالة مرضية قد طُوِّر المُنتَج نفسه ليعالجها، إذ يملك العلماء تصورًا مسبقًا عن احتمالية فعالية هذا الدواء نتيجة اختباره أوّلًا على الخلايا البيولوجية والحيوانات، ولكنهم ما زالوا بحاجة إلى معرفة ما إذا كان الدواء يعمل في الجسم البشري أم لا، إضافة إلى قياس مدى فاعليته وتحديد تأثيراته الجانبية.يبدو إجراء اختبار كهذا سهلًا أوّل وهلة: "أعطِ العلاج مجموعةً من المرضى وسجِّل النتائج". ...

أكمل القراءة »

ستيتة المحاملي.. عالمة الجبر البغدادية

قبل ألف سنة مضت كانت أوروبا غارقة في الخرافات، تستنفد طاقاتها على رؤى عنف مُقدس، وترتعد في نصف ذكريات عن عظمة سابقة، فاقدة ماضيها ويائسة من حاضرها، وإذا كنت شخصًا يسعى إلى معرفة طرق الطبيعة فلم تكن أوروبا القارّةَ المناسبة لك.وفي منتصف القرن العاشر الميلادي إذا كنت شخصًا لديه روح فضولية فلا يوجد سوى مكان واحد يجب أن تذهب إليه: بغداد، بيت الحكمة، العاصمة الإسلامية التي بناها الخليفة أبو جعفر المنصور.في هذه المدينة حيث قواعد العلوم، يرسل الخليفة علماءه ليبحثوا في العالم عن مخطوطات تحمل حكمة يونانية مفقودة، ويدعو الوفود من الهند لشرحِ نظام العدّ المكون من عشرة أرقام، ويرسل علماء الرياضيات في بعثات لقياس انحناء الأرض، وتُضغط التكنولوجيا الورقية المستوردة من آسيا؛ خدمةً لتغذية صناعة الكتب الصاخبة التي تدعم بنفسها جيشًا صغيرًا من المترجمين والمعلقين والشعراء والباحثين، ويسارع كلهم إلى إطعام السكان والحكومة في حالة سكر على أمجاد الكلمة المكتوبة.إذا وجدت طريقك إلى هذه المدينة المشرقة والمفعمة بالعلم، وإذا كنت تفكر في الرياضيات؛ فينبغي لك إجراء اتصال واحد محدد بمنزل القاضي أبي عبد الله الحسين، ستجد هناك ابنته ستيتة المحاملي (ت 987)، التي اشتهرت بعقلها القانوني، إضافةً إلى إتقانها الرياضيات، وهي امرأة عبقرية احتُفل بثقافتها على نطاق واسع، وأثنى على قدراتها ثلاثة من أعظم مؤرخي حقبتها، وللأسف لا تُذكر اليوم إلا على الحواشي في صفحات التاريخ.هي: أمة الواحد بنت القاضي أبي عبد الله الحسين بن إسماعيل بن محمد بن إسماعيل بن سعيد بن أبان المَحَامِلِي الضبي، وُلِدت في بغداد في بدايات القرن الرابع الهجري (العاشر الميلادي)، وتُنسب إلى أسرة (المَحامِلي)، وهي أسرةٌ اشتهرت بتفوُّقها العلمي، وتألَّقت وعلا شأنها، وذاع صيتها، وسجل التاريخ أخبارها وسيرتها ومسيرتها في رحلة التعليم الطويلة؛ إذ نعرف كثيرًا عن والدها وابنها وحفيدها، الذين كانوا يُعدُّون قضاة وعلماء جيدين، وذلك أكثر مما نعرف عنها. درست هذه العائلة الأدب العربي والفقه والتفسير والرياضيات مدة مئتي عام، قبل أن تفرز أوروبا نساء من التعليم العام والشهرة على شاكلة إلواز أرجنتوي Heloise of Argenteuil، وتروتا ساليرنو Trota of Salerno، إذ نعلم أنه كانت تُستشار على نطاق واسع نظرًا لمعرفتها القانونية والرياضية، وأنها حلت مشكلات الميراث التي تنطوي على معرفة متقدمة في الحقل الجديد لذلك العصر: الجبر.ويصفها خير الدين الزركلي في كتابه الأعلام: «فاضلة وعالمة بالفقه والفرائض (علم المواريث) وحاسبة من أهل بغداد، كانت من أحفظ الناس للفقه.. ...

أكمل القراءة »

كارين يوهلينبيك.. أول امرأة تحوز جائزة أبيل في الرياضيات

تمنح الأكاديمية النرويجية للعلوم والرسائل بالنيابة عن الوزارة النرويجية للتعليم والبحث العلمي في الحادي والعشرين من شهر أيار (مايو) من العام 2019 عالمةَ الرياضيات الأمريكية كارين كيسولا  يوهلينبيك «Karen Keskulla Uhlenbeck» جائزة الرياضيات الأهم «أبيل Abel»، التي سوف تستلمها من ملك النرويج هارالد الخامس ضمن الاحتفالية السنوية المقامة في أوسلو، لتكون بذلك المرأة الأولى الحاصلة على هذه الجائزة منذ تأسيسها في العام 2002 في الذكرى الـ 200 لميلاد نيلز هنريك أبيل*.وتحصل «يوهلينبيك» على جائزة أبيل 2019 عن إنجازاتها الرائدة في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية الهندسية، ونظرية المقياس «gauge theory» والأنظمة القابلة للتكامل، وعن أعمالها في التحليل والهندسة والفيزياء الرياضية. لقد أحدثت أعمال نظريات يوهلينبيك تغييرًا جذريًّا في فهمنا للسطوح المينيمالية «Minimal Surfaces»** كتلك المتشكلة من فقاعات الصابون، وشكلت ركيزة للنماذج الهندسية العصرية المستخدمة في الرياضيات والفيزياء أيضًا.نالت «يوهلينبيك» الدكتوراه في مجال حساب المتغيرات عام 1966، ثم التفتت إلى البحث في مجال الأسطح المينيمالية مع جوناثان ساكس Jonathan Sacks في سبعينيات القرن الماضي...

أكمل القراءة »

رياض الحميدو … نجاح جديد في عالم النتروسوفيك

تطول الدروب وتقصر، تهون وتصعب، ولكنَّ الأملَ بالمبتغى يجعل كل معاناة في سبيل الوصول جميلةً، كذا صديقنا اليوم؛ وبعد تخرجه في جامعة حلب باختصاص الرياضيات البحتة؛ تعب وسهر وقرأ وبحث وفشل ونجح وتحدى كل الظروف، وظلَّ الأملُ يلّوح له في الأفق أن لا يأسَ مع السعي، حتى وصل إلى مبتغاه، وبعد أن نشر عشرة أبحاثٍ في النتروسوفيك (ضمن علوم التبولوجيا في الرياضيات) في مجلات مختلفة منها خمسة في المجلة الأمريكية Neutrosophicset، نجح في حصد شهادة الدكتوراه بتقدير امتياز من جامعة البعث في سورية بعد مناقشة طويلة؛ لبحثه "دراسة في الفضاءات متعددة التبولوجيا".فخورون بك جدًّا وبنجاحك وبكونك واحدًا منَّا.. دكتور رياض الحميدو مباركٌ نجاحك وحصولك على شهادة الدكتوراه. * إعداد: : Maissaa Markabi* تدقيق لغوي: : Fatma Mahmoud* تصميم الصورة: : Eyad Salah* نشر: : Rama Al-Wattar

أكمل القراءة »