دروس فيديو

التفرد في الحب

لا توجد صيغة يقاس بها الحب؛ هذا هو المعروف، ولكنَّ هناك صيغةً رياضية محددة تنتج سطحًا جبريًّا على شكل قلب؛ ففي الوقت الذي يمكن فيه تمثيل العديد من الأشكال الهندسية المعروفة وَفق معادلات جبرية محددة، يبدو أن القلب هو أحد هذه الأشكال؛ إذ يمكن تمثيله بواسطة معادلة جبرية واحدة. وفي الوقت الذي تبدو فيه معادلة الكرة بسيطة إلى حد ما: ؛ فإن معادلة القلب تبدو أكثر تعقيدًا:   يمكنك عزيزي القارئ اختبار هذه الصيغة عن طريق زيارة الأداة زوس Süss (هنا) - التي تعني «حُلوًا» بالألمانية - وهي أداة تفاعلية تسمح لك بتعديل الجبر وتخصيص القلب وَفقًا لرغباتك.أُنشئت هذه الأداة في يوم عيد الحب بواسطة Imaginary، وهي منظمة غير ربحية في برلين تصمم برامجَ ومعارضَ رياضية مفتوحة المصدر.Image: https://www.physicsoftheuniverse.comفي هذه الأداة يمكنك تمديد القلب وضغطه بتحريك المنزلقين أقصى اليسار، ما يؤدي إلى تغيير الوسيطين «a» و«b»؛ أمَّا المنزلق في أقصى اليمين فيستخدم للتكبير والتصغير. تشغل Süss  فضاءً ثلاثي الأبعاد، محددًا بالإحداثيات x و y و z - وتتضمن أيضًا مفهومًا حديثًا هو: النقاط الحدية «extreme points» أو التفردات «singularities»، التي تملك دراساتٍ خاصةً في مجال الهندسة الجبرية.يقول أندرياس دانيال مات Andreas Daniel Matt، عالم الرياضيات والمدير في Imaginary: «إذا نظرت إلى شكل القلب؛ فسترى ذروة واحدة في القاع، وذروة أخرى في القمة". ...

أكمل القراءة »

المفهومات الأساسية لنظرية التطور وعملية الانتقاء الطبيعي

كم من مِرّةٍ تردَّدَ فيها على مَسامِعنا  بأنَّ "أصلَ الإنسانِ قِردٌ"، فربَّما كانت هذه الجملةُ وحدَها كفيلةً بإبعادِ الكثيرين عن قبولِ نظريّة التطور أو حتَّى مناقشتِها. ...

أكمل القراءة »

علِّموا بناتكم الرياضيات

مهم للأبَوَين الراغبَين في تشجيع بناتهن على الموضوعات العلمية المتقدمة أن يأخذوا الرياضيات في الحسبان، فهي العلم الذي لا غنى عنه.فربما تستمتع بصنع بركان من الورق مع ابنتك، أو غيرها من الأنشطة الفيزيائية؛ لكنَّ الطريقة الوحيدة لتعليم ابنتك المواد العلمية المتقدمة على النحو الصحيح، هي بناء أساس قوي في مادة الرياضيات؛ لأنها لغة العلوم والهندسة والتكنولوجيا وتُكتَسب بالممارسة المعمَّقة والمطوَّلة.وهو أمرٌ معقَّدٌ لدى الفتيات أكثر منه لدى الفتيان؛ لأنَّ ميلَ الفتيات إلى اللغة وتميُّزهنَّ بها قد يبعدهنَّ عن الرياضيات، إذ أظهرت الكثير من الدراسات أن للفتيان والفتيات متوسطَ قدرات متماثلاً في الرياضيات، لكنَّ للفتيات قدرات إضافية في الكتابة والقراءة، وغالباً ما يبرعنَ بها أكثر من الرياضيات، فما النتيجة؟سيظن الفتى الصغير أنه أفضل في الرياضيات من العلوم اللغوية، في حين أن الفتاة تظنُّ أنها أفضل في اللغات من الرياضيات، وبوصفها نتيجة طبيعة عندما تجلس ابنتك لحل المسائل الرياضية، ستقول: "أنا لستُ جيدةً بهذا"، لكنها في الحقيقة جيدة في الرياضيات كأي فتى في عمرها، وكل ما في الأمر أنها أفضل في اللغات!من الصعب بالطبع معرفة ما يدور في أذهان الأطفال، لكن الدراسات كشفت اختلافات في تطور قدرات الفتيات والفتيان اللفظية، إلى جانب التشابه في نمو قدراتهم في الرياضيات.هذا وقد أظهرت دراسات أخرى أن نظرة الفتيات لأنفسهنَّ تؤثر في أدائهنَّ الأكاديمي، وهذا يحدث فعلاً.ثم إن اعتقادنا أننا سيئون بشيءٍ ما سيأخذنا إلى الطريق السريع لكرهه، وبالطبع سنتجنبه حتى لو كنا نتمتع بالموهبة الطبيعية؛ لأنَّ عقلنا سيجد الأمر مؤلماً أكثر من تعلم شيءٍ جديد قد يكون أسهل.ثم إن قلة الممارسة ستسبب نقصاً حقيقياً في الكفاءة، وطريقة التدريس الحالية تؤكد على الفهم النظري، وتقلل من التدريب الذي يجعل تعلم الرياضيات أسوأ لدى الفتيات.من المهم أن تدرك أن دراسة الرياضيات تشبه العزف على الآلة الموسيقية، والآلة هي جهازك العصبي الداخلي، كآلة الغيتار على سبيل المثال، عليك تعلُّم بُنيَة الأوتار والتدريب عليها حتى تصبح قادراً على العزف على نحوٍ صحيح، وهذا ما يؤكده جميع المدرِّسين الموسيقيين؛ فالممارسة أسس الأنماط وهي طريق الإبداع.لجملة (الحفظ عن ظهر قلب) سمعةٌ سيئةٌ في العصر الحديث، لكنها تعني في الحقيقة الممارسة التلقائية التي تركز على ما سيأتي قادماً، والذي سيكون أصعب لدى المتعلم.يبدأ الإبداع بعد أن تصبح الأنماط التأسيسية متأصِّلة، وذلك ينطبق على كل العلوم ومنها الرياضيات، فكما يقول الباحث K. Anders Ericsson "عليك تطوير أنماط عصبية تُكتسب بعد الكثير من الممارسة والتكرار لتصبح خبيراً بأي شيء".الفهم جزء من اكتساب الخبرة، لكنه بالتأكيد ليس كل شيء، ومفهوم اليوم لتعلم الرياضيات -الذي يجمع بين جهود جعل المادة ممتعة دون الكثير من التمارين والتدريب- يخنق عملية غرس الأنماط العصبية الأساسية لدى الأطفال ليكونوا ناجحين رياضياً، وقد تكون الفتيات أكثر تأثرا.ستستفيد الفتيات على نحوٍ خاص من التمارين الإضافية التي ستكسر حلقة كراهية الرياضيات، وتبني شعور الثقة لديهم، وحتى لو قررت الفتاة اختيار مهنة غير علمية، فإن عالم اليوم يحتاج المهارات العلمية دائما.ليس على التعليم أن يكون ممتعاً، ولا ينبغي أن يكون ممتعاً ولذلك يتعلم الأطفال أساسيات النوت الموسيقية، ويتدربون على الغيتار بدلاً من العزف بغيتار خيالي؛ ولهذا يتدربون على الرقص، ولعب كرة القدم، والكلمات الجديدة عندما يتعلمون لغة جديدة، وفي الحقيقة فمحاولتنا جعل العلم أكثر متعة تضرُّ بقدرات الأطفال على التعامل مع الموضوعات الصعبة وتعلمها، وكما أوضح روبرت بيورك وهو عالم نفسي بارز: (ينطوي التعلم العميق على صعوبات مرغوبة)، ويتطلب التعلم ممارسةً مُجدِية وخاصَّة في المراحل الأولى، فالممارسة تسمح للأنماط العصبية بأخذ شكلها.وفي النهاية سأعطيك نصيحتي، كنتُ طفلةً تكره الرياضيات، واليوم أنا أستاذة في الهندسة، أعطِ طفلتك تمارين رياضية إضافية كل يوم، حتى لو وجدت ذلك مزعجاً، لكنها ستشكرك على المدى الطويل

أكمل القراءة »

تعليم الرياضيات لأطفال متلازمة داون

غالبًا ما تتأخر إنجازات أطفال داون في مادة الرياضيات عن مثيلاتها في مواد القراءة والكتابة؛ فعلى سبيل المثال: لتعليم أطفال متلازمة داون مهارات العدِّ واستخدام الأموال ينبغي تعليمهم أولًا مهارات التسلسل واستخدام الذاكرة والحساب الذهني، ويُعدُّ كل هذا عقبات لأطفال داون، ولكن؛ من الممكن معالجة بعض الصعوبات التي يعانيها أطفال متلازمة داون باستخدام إستراتيجيات تعلم خاصة تضاعف من الفائدة ومتعة التعلم.وفي مقالنا هذا سنقترح لك عزيزي القارئ بعض النشاطات التي قد تساعد طفلك على نجاحه في الرياضيات، وسوف ننصحك بالمناهج الدراسية المناسبة له.تمارين الرياضيات لأطفال متلازمة داون:يتعلم أطفال متلازمة داون بصريًّا، ويستفيدون من التعلم باستخدام الأدوات والتعلم التفاعلي ويصقلون به مهاراتهم في الرياضيات، وهذه بعض التمارين المخصصة التي تزيد من فهم الأطفال المعلومات الرياضية وتبني لهم أساسًا رياضيًّا قويًّا:- صمِّم مستقيمَ أعداد بحجم كبير وذا أرقام ملونة بألوان زاهية، واستخدمه لتعليم المفاهيم الرقمية من جمع وطرح وضرب، واستخدم الكلمات والأرقام للتعبير عنها.- استخدم ألعابَ أطفالك المفضلة من مكعبات البناء وغيرها لتعزيز تعلم الأرقام؛ واستخدم مستقيم الأعداد مع الألعاب؛ وذلك بوضع مجموعة وعدّها عند كل رقم، إضافة إلى القراءة بصوتٍ عالٍ ليزيد من فهمهم وتذكرهم المعلومات.

أكمل القراءة »

علِّم أطفالك وحدات القياس القياسية

توفِّر وحدة القياس القياسية نقطةً مرجعيةً يمكن عن طريقها وصف وزن الأشياء أو طولها أو سعتها. وعلى الرغم من أن القياس جزءٌ مهمٌ من الحياة اليومية؛ فإن الأطفال لا يفهمون تلقائيًّا وجود العديد من الطرائق المختلفة لقياس الأشياء.الوحدات القياسية وغير القياسية:وحدة القياس القياسية هي لغة للتعبير عن كمية المقدار المقَاس، وتساعد الجميع على فهم ارتباط الجسم بالقياس. ويعبّر عنه بالبوصة والقدم والباوند في الولايات المتحدة، والسنتيمتر والمتر والكيلو غرام في النظام المتري...

أكمل القراءة »

البروفيسور أحمد سلامة عالِم عربي سطع في سماء عصرنا

عرف تاريخنا العديد من العلماء العرب الذين شاركوا في بناء الحضارة العالمية في مختلف المجالات، وقد لمعت في عصرنا الحديث أسماء كثيرة في مجالات العلوم، وعلى الرغم من عدم حصولهم على جوائز نوبل -باستثناء أحمد زويل- فهذا لا يعني عدم وجود من قدموا إنجازاتٍ عظيمةً للعلم.وقد قررنا في هذا المقال أن نعرفك عزيزي القارئ أحد هؤلاء العلماء الذين يجهلهم الكثير من الناس؛ إنه البروفيسور المصري الأستاذ الدكتور أحمد عبد الخالق سلامة رئيس قسم الرياضيات في جامعة بورسعيد وعميد المعهد العالي للعلوم التجارية والحاسب الآلي بالعريش، والحاصل على العديد من الشهادات الدولية منها:- أنشط باحث في أمريكا من جامعة نيوميكسيكو 2008.- شهادة أفضل بحث في اليابان في مجال الرياضيات وعلوم الحاسب 2014.- أفضل عالم عربي في الرياضيات من رعاة المبدعين العرب في لندن 2015. ...

أكمل القراءة »

خمس خرافات عن الرياضيات

هناك العديد من الخرافات المنتشرة والضارة عن الرياضيات وهي التي يمكن أن تؤثر سلبًا في أطفالنا. وإليك عزيزي القارئ  الخرافات الخمس الأكثر شيوعًا، إضافةً إلى نصائح لتجنب مخاطرها.الخرافة الأولى: بعض الناس عندهم "جين للرياضيات" في حين لا يمتلكه آخرون...

أكمل القراءة »

أنت لست سيئًا في الرياضيات

أنت لم تولد سيئًا في الرياضيات، وهذا هو ما ينص عليه هذا المقال، هل قدرة الرياضيات وراثية؟ بالتأكيد إلى حد ما، ولكنْ في المدرسة الثانوية المواهب الرياضياتية الوراثية هي أقل أهمية من العمل الشاق والتحضير والثقة بالنفس.إنَّ الرياضيات صعبة جدًّا وكذلك النوم صعب أيضًا.لن تتخيل أن النوم صعب إلا عندما ترزق بطفل؛ فجميعنا يحب النوم ويجيده ويجده سهلًا، لكن الطفل أول ولادته تراه يكافح ليخلد إلى النوم ثم يكافح من أجل أن يبقى نائمًا ويكافح من أجل النوم مرة أخرى عندما يستيقظ بعد 15 دقيقة من نومه.وهذا هو حال الرياضيات يحتاج تعلمها إلى الكثير من العمل الجاد والوقت، وبالطبع تكون الرياضيات عند بعض الأشخاص أصعب من غيرهم، وهذا لا يعني أن هؤلاء الناس لا يستطيعون تعلمها، بل يحتاجون إلى ممارستها ومتابعتها حتى تصبح بسيطة لهم. إن الرياضيات صعبة ولكن كذلك هو النوم في البداية سوف يتطلب العمل ولكن في نهاية المطاف سوف نكون أفضل في ذلك، والنقطة المهمة هي يجب أن نواصل المحاولة وألا نقنع أنفسنا بأننا ببساطة لا نستطيع فعل ذلك مرة أخرى. وإذا تمكنا من إصلاح الثقب الأسود للسلبية في الرياضيات؛ فيمكننا أن نبدأ بإصلاح الرياضيات أيضًا.إذا استطعنا الإقناع بأن أي شخص يمكنه تعلم الرياضيات؛ فإنهاكذلك سوف تكون خطوة للإقناع بأنك تستطيع تعلم كل شيء إذا عملت بجد بما فيه الكفاية.إن الخطوة الأساسية للتغلب على الخوف من الرياضيات هي إدراكك بأنك لست وحدك الذي لا يجيدها، والحقيقة أن لا أحد يجيدها بسرعة.يشعر الكثيرون برعب عند المرور بالمعادلات الرياضية ورموزها؛ لذلك فإنهم يتخلصون من أي شيء يشبه الرياضيات ويحتجون بأنهم سيئون في الرياضيات، ومن ثم فإنهم يستبعدون أنفسهم من فرصة عمل مربحة تمامًا؛ لذلك ماذا يمكن أن نفعل لنصلح الفكرة عن الرياضيات؟ يجب علينا معاملة الناس الذين يعملون بجد في التعلم كأبطال، ويجب أن نتوقف عن الحديث سلبًا عن الرياضيات؛ لأنه في كل مرة يسمع  طفل أحد الوالدين أو أي شخص بالغ آخر يتحدث عن صعوبة الرياضيات أو كيف لم يكن جيدًا قطُّ في الرياضيات، تُزرع البذور في ذهن الطفل التي تجعله يتساءل فيما إذا كان سيئًا في الرياضيات أيضًا، وبذلك ستكون دورة محكومًا عليها بالاستمرار...

أكمل القراءة »

العدد النيبري

إن الثابت e أو العدد النيبيري كما نسميه هو ثابت رقمي يساوي 2.71828، وهو الأساس للوغاريتم الطبيعي، ولكن من الصعب قليلًا تحديد من اكتشفه، فما نعرفه عن العدد النيبيري اليوم كان حصيلة اكتشافات أربعة علماء؛ هم :جون نابير، وكريستيان هيجنز، وياكوب برنولي، وليونهارد أويلر. ...

أكمل القراءة »