دروس فيديو

رياضة الصباح التي تسببت في إنشاء نظرية البيان

يمكنك الاستماع للمقالة عوضاً عن القراءة ب النقر هنا جسور كونيغسبرغ السبعةكانت مدينة كونيغسبيرغ في القرن الثامن عشر مدينة تجارية مهمة وكانت ذات مكانة استراتيجية، وقد تميزت بأن فيها سبعة جسور وجزيرة في منتصفها.Image: http://www.maa.org/press/periodicals/convergence/leonard-eulers-solution-to-the-konigsberg-bridge-problemعاش سكان تلك المدينة برخاء وراحة و كانت من عادة القاطنين فيها المشي في مدينتهم الجميلة بعد عصر أيام الأحد.أحد السكان خطر بباله السؤال التالي: هل يمكننا أن ننظم خط سير يمكّننا من المرور على جميع مناطق المدينة وقطع جميع الجسور بحيث نقطع كل جسر مرةً واحدةً فقط؟.وصلت هذه المسألة لعالم رياضيات مشهور هو ليونارد أويلر الذي برهن أنه بالفعل لا يمكن إيجاد مثل هذا الطريق. حيث قام أويلر بإعادة صياغة المسألة باستخدام نظرية البيان على الشكل التالي:إذا رسمنا مناطق المدينة المختلفة على شكل رؤوس A،B،C،D و الجسور الواصلة بينها كأضلاع p،q،u،t،s،r،vImage: http://www.mathsisfun.com/activity/seven-bridges-konigsberg.htmlعندئذ نستطيع إيجاد مثل هذا الطريق إذا وفقط إذا استطعنا رسم الشكل (*) على ورقة دون أن نضطر لرفع القلم عن الورقة بحيث نمر بكل رأس مرة واحدة، لا أكثر ولا أقل. ...

أكمل القراءة »

التراث الإسلامي والرياضيات

يمكنك الاستماع للمقالة عوضاً عن القراءة ب النقر هنا عندما سافر Peter J. Lu إلى أوزباكستان لم تكن لديه أدنى فكرة بأن تلك الرحلة ستفتح له أبواباً جديدة في عالم الرياضيات، لقد أبهرت الأنماط الهندسية الجميلة من نوع "girith" الموجودة في الأبنية القديمة والتي تجاوز عمرها 800 عام ذلك الشاب الذي تخرج من قسم الفيزياء في جامعة هارفرد، ودفعه الفضول ليبحث كيف تمكن الفنانون القدماء من تشكيلها، لقد اكتشف ما هو أكثر من مجرد طريقة للبناء، كما اكتشف مستوىً غير متوقع من الرياضيات المعقدة التي لم تطور بشكل رسمي إلا بعد مئات السنين من تلك التصاميم! ...

أكمل القراءة »

الرياضيات وجوائز نوبل

يمكنك الاستماع للمقالة عوضاً عن القراءة ب النقر هنا تقول الأسطورة : "السبب لعدم وجود جائزة نوبل للرياضيات هو أن زوجة ألفريد نوبل (وأحياناً يُقال عشيقته) كانت على علاقة عاطفية مع أحد علماء الرياضيات (اسم العالم يختلف بحسب من يروي القصة، لكن الاسم الشائع هو لعالم الرياضيات الشهير "غوستا ليفلير" " Gosta Mittag – Leffler")، لذلك نصت وصية نوبل أنه يجب أن لا توجد جائزة نوبل للرياضيات لخوفه من أن يحصل عليها هذا العالم الشهير".على أي حال إنها حكاية لطيفة قد تروى في أحد دروس النهايات حين يشعر البعض بالنعاس، حيث إنه من المعروف أن نوبل عاش عازباً طيلة حياته بالرغم من أنه كان يوجد عدة نساء في حياته.ويُعتقد أن السبب الأكثر واقعية لعدم اختيار نوبل الرياضيات للحصول على إحدى جوائزه هو أن نوبل ذاته لم يكن مهتماً بهذا الموضوع ولم يقتنع بالفوائد العملية المقدمة للعالم من قبل الرياضيات المتقدمة. حيث إن جائزة نوبل وضعت كجائزة للأشخاص اللذين يقدمون مساهمات عظيمة للبشرية، لذلك لم يرَ نوبل فائدة من تخصيص واحدة للرياضيات مقارنة بالمجالات التي كان أكثر اهتماما بها مثل:(الفيزياء – الكيمياء – الأدب – الطب – السلام).إن السبب المذكور أعلاه هو النظرية الأكثر قبولاً بحسب السجلات التاريخية.في الوقت نفسه كان هناك بالفعل جائزة للرياضيات و التي أسست بناءً على اقتراح "غوستا ليفلير" ذاته الذي أقنع الملك أوسكار الثاني "Oscar II" بإنشاء جائزة لمختلف علماء الرياضيات في سائر أنحاء أوربا.لذلك وببساطة ربما لم يرد نوبل لجائزته التنافس مع جائزة أخرى منشأة في بلده، ولذلك وضع أمواله في المجالات التي نالت اهتمامه والتي لم يكن لها جوائز مرموقة خاصة بها.أما اليوم فهناك العديد من الجوائز تُمنح بشكل دوري للإنجازات البارزة في الرياضيات ونذكر منها:- ميدالية فيلدز "Fields Medal"- جائزة بوشير "Bocher Prize"- جائزة كول "Cole Prize"- جائزة غاوس "Gauss Prize"بالإضافة إلى الجوائز المخصصة لحل مسائل الميلينيوم االسبعة والتي كنا قد نشرنا مقالاً عنها هنا ( هنا )فيما يلي بعض الجوائز التي تُمنح في الرياضيات والتي سنتعرف على البعض منها في مقالات لاحقة، فانتظرونا لنتعرف على بعض المبدعين في الرياضيات، هذا العلم الذي لطالما خلق ألغازا محيرة وفي الوقت ذاته حل ألغازا ومسائلَ معقدة كانت أساساَ لعلوم جديدة.المصادر: هنا هنا * تدقيق علمي: : Maissaa Markabi* إعداد وتصميم الصورة: : Asaad Naddaf* تعديل الصورة: : Khaled MA* صوت: : Nour Mounzer* اقتراح ونشر: : Muhammad Suleiman

أكمل القراءة »

صوفيا كوفاليفسكايا… عقل عبقري ومخترع ومفكر!

يمكنك الاستماع للمقالة عوضاً عن القراءة ب النقر هنا فعّل واجهة الاستماع ولدت كوفالسفسكايا عام 1850 لعائلة روسية من النبلاء "المتوسطين"، وقد ترعرت في أجواء مرفهة نوعاً ما، إلا أنها لم تعش طفولة سعيدة. كانت مهملة من قبل عائلتها لكونها الطفلة المتوسطة بين أختها الجميلة الكبرى و أخيها الأصغر الوريث. ...

أكمل القراءة »

ظاهرة التطور الحلقي للسمندر، بفعل الإنعزال الجغرافي

• انتقاد لنظرية التطور؟... حسناَ، يبدو أن لصديقنا "Ensatina escholtzii" حجة مضادة جيدة.يتذرع بعض نقاد نظرية التطور بأنها لا تعطي تفسيراً مقنعاً لنشوء الأنواع الجديدة، فأفراد النوع الواحد - برأي هؤلاء النقاد - لا يمكن أن يصبحوا مختلفين جداً عن طريق التغاير الطبيعي (Natural Variation) بحيث يتحول بعضهم إلى نوع منفصل غير قادر على التزاوج داخل الجماعة نفسها (النوع الأصلي).إحدى أقوى الحجج ضد ذلك الانتقاد هو ظاهرة نادرة ومدهشة حقاً تعرف بالنوع الحلقي (Ring Species)، تحدث هذه الظاهرة عندما يصبح نوع واحد موزعاً جغرافياً في شكل دائري وفي منطقة كبيرة من الأرض بحيث تظهر تباينات طفيفة بين الجماعات المتلاصقة أو المتجاورة جغرافياً مع احتفاظها بقدرتها على التزاوج فيما بينها، ولكن في أقاصي هذا النمط الجغرافي أي في جماعتي الأفراد المشكلتين لأطراف الحلقة (حيث تتصلان لإغلاقها) يكون التغاير الطبيعي قد أحدث اختلافاً كبيراً بحيث تسلكان سلوك الأنواع المختلفة إذ تقفدان القدرة على التزاوج فيما بينمها.يعتبر النوع "Ensatina escholtzii" من الأنواع المدروسة جيدا كمثال عن هذه الظاهرة وهو من أنواع السمندر الذي يقطن منطقة ساحل المحيط الهادي في الولايات المتحدة، حيث عثر علماء الطبيعة في أقصى جنوب كاليفورنيا على ما يبدو أنه نوعان مختلفان من السمندر.• لنتعرف على الدراسة معاً.يتميز أحد النوعين بوجود بقع قاتمة في نمط يعطيها تمويهاً جيداً، و النوع الآخر ذو لون أفتح وموحد إلى حد ما وله عيون صفراء زاهية اللون يبدو أنها محاولة لتقليد سمندر الماء الغربي السام القاتل.تتواجد هاتان المجموعتان معاً في بعض المناطق لكن أفرادهما لا يتزاوجان فيما بينهما ويبدو أنهما غير قادرين على ذلك أصلاً.بالانتقال إلى أعلى الولاية تنقسم الجماعتان جغرافياً حيث تحتل السمندرات القاتمة ذات النمط المُمَوَّه الجبال الداخلية في حين تعيش الجماعة المحاكية (المقلدة) على امتداد الساحل، وإلى الشمال أكثر في "كاليفورنيا" الشمالية و ولاية "أوريغون" تندمج الجماعتان حيث لم يوجد سوى شكل واحد. في هذه المنطقة يصبح واضحاً أن ما بدا كأنه نوعان مختلفان في الجنوب هو في الحقيقة نوع واحد تتفرع عنه أنواع فرعية عديدة قادرة على التزاوج فيما بينها و تتوزع في حلقة واحدة مستمرة إلا أن الأطراف تصبح أكثر اختلافاً من أن تتزاوج مع بعضها.• تَكشُّف الغطاء عن أصل حدوث هذه الحالة.تبدأ الحكاية التطورية، التي اكتُشَفَ سِرَّها العلماء، في الشمال، حيث يوجد شكل واحد من السمندر وهو على الأرجح السلف المشترك، وعندما انتشرت هذه الجماعة إلى الجنوب انعزلت بسبب وجود وادي "سان خواكين" في وسط "كاليفورنيا" ليتشكل بذلك مجموعتان مختلفتان، حيث طورت السمندرات ألوانها التمويهية في منطقة "Sierra Nevada" في حين اكتسبت تلك التي تعيش على الساحل ألواناً أفتح فأفتح.لكن هذا الانعزال لم يكن مطلقاً فبعض أفراد الجماعات الفرعية ما زالت تلتقي وتتزاوج لتنجب هجناً (كائنات تحمل صفات الأبوين معا) قوية و تبدو بصحة جيدة ولكنها تفتقر إلى وسائل آبائها في التخفي، فلا هي مموهة لتنجو في الجبال ولا هي فاهية اللون تماشياً مع لون الساحل، لذلك فهي معرضة لخطر الافتراس (بسبب انكشافها للمفترس) كما أنها تواجه صعوبات في العثور على شركاء التزاوج لذلك لا تتكاثر الهجن بنجاح، وبالنتيجة يمنع هذان العاملان شكلي السمندر من الاندماج رغم قدرتهما على التزاوج.عندما وصلت السمندرات أخيراً إلى أقصى جنوب "كالفورنيا" أدى الانعزال الجغرافي بين الجماعتين إلى تطور اختلافات تكفي لعزلهما تناسلياً...

أكمل القراءة »

هل ما زلنا نتطور؟

عندما غادر الإنسان أفريقيا للمرة الأولى قبل قرابة 60،000 سنة، واجه تحديات طبيعية لم يكن ليستطيع التغلب عليها بتكنولوجيا عصور ما قبل التاريخ البسيطة. ولذلك توقع العديد من العلماء أن مسح خارطتنا الوراثية سيكشف عن أدلة على أن طفرات مورثية "حديثة" انتشرت مؤخراً بسرعة في الجماعات البشرية بالاصطفاء الطبيعي. لكن تبين اليوم أن مسار التطور بالطفرات الوراثية والإصطفاء الطبيعي هو أبطأ مما كان متوقعاً.هناك في الأعاليقبل آلاف السنين انتقل البشر للعيش في هضبة التيبت المرتفعة 14000 قدم عن سطح البحر والتي كانت مكاناً مناسباً للتخلص من ضغوط التنافس الحيوي، إلا أن نسبة الأوكسجين المنخفضة على ذلك الإرتفاع شكلت تحدياً حقيقياً حيث انتشرت الأمراض وارتفعت أعداد الوفيات بين المواليد الجدد. ...

أكمل القراءة »

كائنات بحرية غريبة و نظرة جديدة للتطور

هذه الكائنات البحرية الغريبة المسماة بالهلاميات المشطية (comb jellies) والتابعة لشعبة المشطيات قد تعيد صياغة أفكار العلماء حول الأحداث الأولى لتطور الحياة على كوكبنا الجميل. فمورثات الهلاميات المشطيّة تشير إلى أن الطبيعة أوجدت أكثر من طريقة لتشكيل الجهاز العصبي. هذه الكائنات الشفافة الجميلة التي ما تزال مبهمة نوعاً ما تلقب بـ"كائنات البحر الفضائية" في إشارة إلى مدى اختلافها عن بقية حيوانات الأرض، فهي قادرة على التجديد السريع للأجزاء المفقودة من جسدها حتى أن بعضها يستطيع أن يعيد نمو دماغِه البدائي...

أكمل القراءة »

إكتشاف أحفور بدائي صغير و غريب في منجم للفحم الحجري

عثر في مناجم الفحم في تايلاند على مستحاثات للفك السفلي لواحدة من الرئيسيات التي عاشت على الأرض قبل 35 مليون سنة في آسيا.هذا النوع والذي أطلق عليه اسم (Krabia minuta) نسبة لمكان الاكتشاف في مناجم (Krabi) للفحم يعتبر واحد من الأفراد القديمة المنقرضة من الرئيسات التي تدعى (anthropoids) أو القردة الشبيهة بالإنسان. والتي تتضمن أسلاف كلا من القردة والغوريلات والبشر...

أكمل القراءة »