شبكة ابوشمس لوحة تحكم العضو تسجيل عضوية جديده   البحث في المنتدى


الشركة اليمنية لخدمات الويب


العودة   منتديات ابوشمس > >

دراسات وبحوث ادارة ومحاسبة واحصاء يختص في البحوث والدراسات في المجالات الادارية والمحاسبية والاحصاء

 
قديم 2012-02-29, 03:55 AM   #1
الـمــديـر الـعــــام
شمعة تحترق لتضئ لكم الطريق
الصورة الرمزية !!abushams!!

!!abushams!! غير متواجد حالياً
بيانات اضافيه
 تاريخ التسجيل: 12 - 4 - 2007
 رقم العضوية : 1
 مشاركاتي : 41,543
 أخر زيارة : 2014-08-08 (11:41 PM)
 بمـــعــدل : 15.27 يوميا
 زيارات الملف الشخصي : 13749
 فترة الأقامة : 2720 يوم
 معدل التقييم : !!abushams!! جديد
 الدولة : قلب حبيبي
 الجنس ~ : Male
لوني المفضل : Green
افتراضي الإحصاء الاستدلالي أو التحليلي



-


الإحصاء الاستدلالي التحليلي


الهدف من الإحصاء الاستدلالي استنتاج خصائص المجتمع من خصائص عينة سحبت منه, فعند استخدام بيانات العينة (Statistic) للاستدلال عن المجتمع ولكوننا لا نملك كل حقائق المجتمع فنحث عن طريقة عملية نستطيع من خلالها الوثوق بالحقيقة المطلوبة ضمن نطاق معين معتمدين على طبيعة المجتمع المطلوب تقدير معاملاته( Parameter ) محاولين الوصول لقيم (العددية) لمعالم المجتمع من خلال بيانات العينة المسحوبة منه عشوائياً.
وينقسم الاستدلال الإحصائي لقسمين ، الأول التقدير الإحصائي (statistical estimation) والثاني اختبارات الفروض الإحصائية (hypothesis testing) فالأول يشير للطرق المختلفة لتقدير معالم المجتمع المجهولة في حين يشير الثاني إلى اختيرا بين أقوال حول قيم معالم المجتمع وكلاهما يستدل على معالم المجتمع المجهولة بالنسبة للسؤال محل البحث ومن الممكن استخدام كلاهما معاً حال تحليل البيانات، وينقسم الأول إلى تقدير بنقطة ( Point estimation) وتقدير بفترة ( Interval estimation) سيتم توضيح كل منهم لاحقاً.
المجتمع والعينة: Population and Sample
يعتبر اختبار الفروض أحد المواضيع الرئيسة للاستدلال الإحصائي ويهدف الوصول لخصائص المجتمع من خلال عينة منه قد سحبت بطريقة عشوائية حيث تعرف خصائص العينة بالإحصاءات، والإحصاءة ( Statistic ) قيمة رقمية تصف خاصية تعود للعينة في حين تعرف خصائص المجتمع بالمعالم، والمعلمة ( Parameter ) قيمة رقمية تصف خاصية تعود للمجتمع الإحصائي يستلزم قبولها أو رفضها حسب معطيات العينة المسحوبة وإن طرق الاستدلال تصنف حسب الهدف منه أما بالتقدير أو اختبار الفرض وهو ما يستلزم درجة الاعتمادية أو الثقة بنتائج العينة.
الإحصاء الاستدلالي التحليلي


إن أساليب التقدير Estimation تهدف الوصول لبعض خواص المجتمع مثل تقدير خط الفقر أو نسبة الموافقين على مشروع ما أو تقدير متوسط دخل الأسرة على أن يكون التقدير غير متحيز ( تساوي الوسطين الحسابين للعينة والمجتمع ) وذو كفاءة والتوافق أو التناسق باقتراب قيمة التقدير إلى قيمة المعلمة وخاصة كلما زاد حجم المجتمع، والتقدير لمعالم المجتمع أما أن يكون تقدير بنقطة أو بفترة.

– N
إن التقدير غير المتحيز وكفؤاً في نفس الوقت كمتوسط العينة x وتباين العينة المعدل s2 ــــــــــــــــ = ŝ2 مثلان لذلك التقدير كما
(N–1)
إن التقدير غير المتحيز وغير كفؤا في نفس الوقت كوسيط العينة وإحصائية العينة ( Q1 + Q3) ½ مثلان لذلك التقدير، في حين التقدير المتحيز وغير كفؤاً في نفس الوقت كالانحراف المعياري s والانحراف المعياري المعدل ŝ والانحراف المتوسط ونصف المدى الربيعي أمثلة على ذلك.

التقدير بنقطة Point Estimation راجع التقدير بفترة

إذا قدرنا معلمة المجتمع بقيمة عددية واحدة فنعرف هذا بتقدير المعلمة بنقطة مثل قيمة الوسط الحسابي أو الانحراف المعياري باعتبارهم تقديراً لمعلمة المجتمع واهم طرق الحصول على التقدير هو مقدر الإمكان الأكبر ويتمتع بما ذكرناه كما أن تباين العينة S2 أو انحرافها المعياري تعرفنا بتقدير تباين المجتمع σ2، حيث معلمة التباين من العينة عبارة عن تباين العينة أي:
الإحصاء الاستدلالي التحليلي


أهم التقديرات العادية للنقطة:
Σ x ¯ ^
1) تقدير الوسط الحسابي للمجتمع الغير معلوم حيث وسط العينة X = ــــــــــ فإن X هو تقدير μ أو مساوٍ له.
n
2) تقدير نسبة المجتمع إذا كانت غير معلومة فإن نسبة العينة p هي أفضل تقدير للنسبة في المجتمع π والخطأ المعياري هو
الإحصاء الاستدلالي التحليلي
3) الانحراف المعياري للعينة أفضل تقدير مناسب للانحراف المعياري للمجتمع غير معلوم انحرافه المعياري.
4) تباين العينة S2 أفضل تقدير لتباين المجتمع σ2
ـــ
مثلاً إذا أردنا تقدير متوسط مجتمع وزن الدجاج في مزرعة وكان الوسط الحسابي (X) للعينة المسحوبة عشوائيا والمكونة من
ـــ
25 دجاجة يساوي 20 فإن X مقدر نقطة لمتوسط المجتمع μ في حين تعتبر القيمة 20 تقدير لهذا المتوسط فالتقدير (20) هو القيمة الرقمية للمقدر والمحسوبة من بيانات العينة، ومثال آخر لتقدير النسبة الحقيقية P

^ ^
للناخبين المؤيدين لمرشح في الانتخابات فكانت P نسبة الناخبين في العينة لمؤيدي هذا المرشح ومن ثم قمنا بسحب عينة عشوائية من 1000 شخص فوجد أن P =ـ0.45
فتعتبر مقدر نقطة لنسبة المجتمع P في حين تعتبر القيمة 0.45 تقديراً لها. وقد تختلف قيمة المقدر عن قيمة معلمة المجتمع المجهولة والقول بالتساوي قولاً خطئا ولكن كلما كبر حجم العينة فإن قيمة المقدر تقترب لقيمة معلمة المجتمع المجهولة وحسن استغلال الوقت ولاستخدام البيانات بكفاءة فلا بد التعرف على خصائص مقدر النقطة الجيد وهي:
عدم التحيز ( Unbiasedness )

عدم التحيز ( Unbiased ness ):
إن الإحصائية تكون مقدراً غير متحيز للمعلمة عندما يكون متوسط توزيع المعاينة الإحصائية يساوي معلمة المجتمع المقابلة وألا فيسمى مقدراً متحيز فمثلاً إن تقدير الوسط
ــــ
الحسابي X للعينة المسحوبة عشوائياً من مجتمع مساوياً μ الوسط الحسابي للمجتمع عندها يكون التقدير غير متحيز أي أن:
ــــ ــــ ـــ
E( X ) = μ أي E( X ) – μ = 0 نقول أن X مقدر نقطة غير متحيز لمتوسط المجتمع μ.

^ ^
يمكن تعميم ذلك على أي معلمة Ө ولأي إحصاءه تعود لعينة Ө فالتقدير غير المتحيز يكون: E( Ө ) = Ө ـ

وتجدر الإشارة هنا بحصول التقدير غير المتحيز بتقديرات لتجارب متعددة وليس بقيمة واحدة.

مثـال:
لدينا 12 شخص يمتلكون المبالغ التالية مرتبين تصاعدياً ( بآلاف الدنانير ) 1، 3، 4، 5، 5، 6، 7، 9، 10، 11، 11، 12 وسحبت عينة منتظمة واحدة من أربع مبالغ، وضح العينات الممكن سحبها ومتوسط كل منها ومن ثم أثبت أن تقدير متوسط المجتمع غير متحيز.
الحــل:
إن حجم العينة المناسب في حالة السحب هو
العينات الممكن سحبها المفردات المتوسط الحسابي x1 1 , 5 , 7 , 11 6 x2 3 , 5 , 9 , 11 7 x3 4 , 6 , 10 , 12 8
نريد إثبات أن هذه المتوسطات (للعينات) مقدر غير متحيز لمتوسط المجتمع أي:

الإحصاء الاستدلالي التحليلي
نعلم أن احتمال العينة يساوي عدد أفرادها على كل المفردات أي 4 ÷ 14 فنحسب المتوسط الموزون لوجود أكثر من عينة أي أن:
الإحصاء الاستدلالي التحليلي
ولحساب متوسط المجتمع نجد أن:
الإحصاء الاستدلالي التحليلي
أي أن متوسط توزيع المعاينة الإحصائية (7) يساوي معلمة المجتمع المقابلة (7) وعليه يكون تقدير متوسط المجتمع غير متحيز.



الكفاءة ( Efficiency )

الكفاءة ( Efficient ):
إذا كان توزيع المعاينة لإحصائيتين متساويتا الوسط الحسابي فالإحصائية ذات التباين الأقل تسمى مقدر كفوء والأخرى تسمى مقدر غير كفوء والقيمة المقابلة للإحصائية تسمى تقدير كفوء أو غير كفوء على الترتيب وكلاهما تقديرين غير متحيزين للمعلمة، كما أن ولجميع الإحصائيات التي توزيع المعاينة لها له نفس الوسط الحسابي فالإحصائية ذات التباين الأقل يسمى أحيانا التقدير الأكثر كفاءة.
مثال ذلك توزيع المعاينة للوسط الحسابي والوسيط وبالتحديد وسط المجتمع فتوزيع المعاينة للأوساط أقل من تباين توزيع المعاينة للوسيطات ولذا يكون متوسط العينة يعطي تقديراً كفوءاً لمتوسط المجتمع في حين وسيط المعاينة يعطي تقديراً غير كفوء له.


^ ^ ^ ^
فإذا كان m1 و m2 إحصائيات عينة مستخدمة لتقدير معلمة المجتمع المجهولة m فإن m1 يعتبر أكثر كفاءة من m2 ( كلاهما مقدر نقطة غير متحيز للمعلمة m ) حيث أن

^ ^ ^ ^
تباين توزيع المعاينة للمقدر m1 أقل من تباين توزيع المعاينة للمقدر m2، ويعتبر m مقدراً كفئاً (efficient estimator) للمعلمة m إذا كان m مقدراً غير متحيز وكان تباينه أقل من أو يساوي تباين أي مقدر آخر غير متحيز لنفس المعلمة ولذا نقول أن خاصية الكفاءة تهتم بالمقارنة بين مقدرات النقطة الغير متحيزة دون اعتبار للمقدرات المتحيزة ويتميز المقدر الكفء بأن خطأه المعياري ≤ الخطأ المعياري للمقدرات الأخرى الغير متحيزة وعليه يزداد احتمال اقتراب قيمته من القيمة الحقيقية لمعلمة المجتمع، والشكل التالي يبين أن m1 أكثر كفاءة من m2 وكلاهما مقدر نقطة غير متحيز وأن توزيع معاينة m1 أقل من تباين توزيع معاينة m2.


الإحصاء الاستدلالي التحليلي
التوافق أو الاتساق ( Consistency )

التوافق أو الاتساق ( Consistency ):
إن في غاية الأهمية اقتراب قيمة التقدير لقيمة المعلمة سواء لخاصية التوافق هذه أو لخواص التقدير الأخرى، وهو ما يشار إليه كمعنى لخاصية التوافق أي أن مقياس العينة يعتب مقدراً متوافقاً لمعلمة المجتمع المجهولة حال اقتراب متوسط توزيع معاينته من المعلمة المجهولة واقتراب تباين توزيع معاينته من الصفر كلما ازداد حجم العينة ،
ــــ
ويكون الاعتماد عليه بدرجة أكبر في حال حجم العينة كبير، ولا بد القول هنا من أن المتوسط الحسابي X مقدراً متسقاً لمتوسط
^
المجتمع μ وكذلك نسبة العينة P مقدراً متسقاً لنسبة المجتمع P فكلاهما يزداد اقتراب تباينه من الصفر كلما زاد حجم العينة n وبالتالي يزداد الاقتراب من المعلمة نفسها.

تذكر أن:
الإحصاء الاستدلالي التحليلي
مثال: لدينا المتغير العشوائي x يأخذ القيم 2, 4 , 6 , 8 كُتبت على بطاقات ووضعت داخل صندوق وسحبنا من الصندوق بطاقتين متتاليتين مع الإرجاع بين أن توزيع المعاينة لتباين العينة S2 يساوي تباين المجتمع σ2.
نكون الجدول التالي:
قيم العينة متوسط العينة الإحصاء الاستدلالي التحليلي الإحصاء الاستدلالي التحليلي الإحصاء الاستدلالي التحليلي الإحصاء الاستدلالي التحليلي الإحصاء الاستدلالي التحليلي + الإحصاء الاستدلالي التحليلي S2 رقم العينة X1 X2 الإحصاء الاستدلالي التحليلي 1 2 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 4 3 –1 1 1 1 2 2 3 2 6 4 –2 2 4 4 8 8 4 2 8 5 –3 3 9 9 18 18 5 4 2 3 1 –1 1 1 2 2 6 4 4 4 0 0 0 0 0 0 7 4 6 5 –1 1 1 1 2 2 8 4 8 6 –2 2 4 4 8 8 9 6 2 4 2 –2 4 4 8 8 10 6 4 5 1 –1 1 1 2 2 11 6 6 6 0 0 0 0 0 0 12 6 8 7 –1 1 1 1 2 2 13 8 2 5 3 –3 9 9 18 18 14 8 4 6 2 –2 4 4 8 8 15 8 6 7 1 –1 1 1 2 2 16 8 8 8 0 0 0 0 0 0
يلاحظ هنا ومن عمود S2 نكون الجدول البسيط التالي لتكرار القيم في هذا العمود مع احتمال كل منها علماً بأن العدد الكلي للمجموعات المكونة هو (2)4= 16 كما أن متوسط
ـــ ــــ
توزيع X هو نفسه متوسط توزيع X وهنا يكون: E( X ) = E( X ) p
S2 P ( S2 ) 0 4/16 2 6/16 8 4/16 18 2/16 المجموع 16/16 = 1
نحسب الآن تباين المجتمع σ2 حيث
نحسب الآن القيمة المتوقعة للمقدر S2
σ2 = ∑ X2 P(X) – [E(X)]2
= (2)2 (1/4) + (4)2 (1/4) + (6)2 (1/4) + (8)2 (1/4) – (5)2
= 4(1/4) + 16(1/4) + 36(1/4) + 64(1/4) – (4)2
= (1/4)[ 4 + 16 + 36 + 64) – 25
= (1/4)(120) – 25
= 30 -25
= 5
E(S2) = ∑S2 P(S2)
= 0(4/16) + 2(6/16) + 8(4/16) + 18(2/16)
= 0 + 12/16 + 32/16 + 36/16
= (0 + 12 + 32 + 36)/16
= 80/16
= 5
تمرين: في المثال السابق لتكن قيم X هي 1، 3، 5، 7 ونفس المطلوب.

الإحصاء الاستدلالي التحليلي






ساعد في نشر والارتقاء بنا عبر مشاركة رأيك في الفيس بوك


من مواضيع !!abushams!!
اثر ادارة المعرفة وتكنولوجيا المعلومات على التعليم المحاسبي
الدعم العالمي لشركة PaxForex الحاصل على امتيازات عالمية
مهام ومواصفات المدير المالى ( د/ محمد حسين )
دور المحاسب في نظام المعلومات المحاسبي حصري
العولمه ومستقبل الاداره الماليه ( د/ محمد الحسين )
قديم 2012-02-29, 03:57 AM   #2
الـمــديـر الـعــــام
شمعة تحترق لتضئ لكم الطريق
الصورة الرمزية !!abushams!!

!!abushams!! غير متواجد حالياً
بيانات اضافيه
 تاريخ التسجيل: 12 - 4 - 2007
 رقم العضوية : 1
 مشاركاتي : 41,543
 أخر زيارة : 2014-08-08 (11:41 PM)
 بمـــعــدل : 15.27 يوميا
 زيارات الملف الشخصي : 13749
 فترة الأقامة : 2720 يوم
 معدل التقييم : !!abushams!! جديد
 الدولة : قلب حبيبي
 الجنس ~ : Male
لوني المفضل : Green
افتراضي رد: الإحصاء الاستدلالي أو التحليلي







التوافق أو الاتساق ( Consistency ):
إن في غاية الأهمية اقتراب قيمة التقدير لقيمة المعلمة سواء لخاصية التوافق هذه أو لخواص التقدير الأخرى، وهو ما يشار إليه كمعنى لخاصية التوافق أي أن مقياس العينة يعتب مقدراً متوافقاً لمعلمة المجتمع المجهولة حال اقتراب متوسط توزيع معاينته من المعلمة المجهولة واقتراب تباين توزيع معاينته من الصفر كلما ازداد حجم العينة ،
ــــ
ويكون الاعتماد عليه بدرجة أكبر في حال حجم العينة كبير، ولا بد القول هنا من أن المتوسط الحسابي X مقدراً متسقاً لمتوسط
^
المجتمع μ وكذلك نسبة العينة P مقدراً متسقاً لنسبة المجتمع P فكلاهما يزداد اقتراب تباينه من الصفر كلما زاد حجم العينة n وبالتالي يزداد الاقتراب من المعلمة نفسها.

تذكر أن:
مثال: لدينا المتغير العشوائي x يأخذ القيم 2, 4 , 6 , 8 كُتبت على بطاقات ووضعت داخل صندوق وسحبنا من الصندوق بطاقتين متتاليتين مع الإرجاع بين أن توزيع المعاينة لتباين العينة S2 يساوي تباين المجتمع σ2.
نكون الجدول التالي:
قيم العينة متوسط العينة + S2 رقم العينة X1 X2 1 2 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 4 3 –1 1 1 1 2 2 3 2 6 4 –2 2 4 4 8 8 4 2 8 5 –3 3 9 9 18 18 5 4 2 3 1 –1 1 1 2 2 6 4 4 4 0 0 0 0 0 0 7 4 6 5 –1 1 1 1 2 2 8 4 8 6 –2 2 4 4 8 8 9 6 2 4 2 –2 4 4 8 8 10 6 4 5 1 –1 1 1 2 2 11 6 6 6 0 0 0 0 0 0 12 6 8 7 –1 1 1 1 2 2 13 8 2 5 3 –3 9 9 18 18 14 8 4 6 2 –2 4 4 8 8 15 8 6 7 1 –1 1 1 2 2 16 8 8 8 0 0 0 0 0 0
يلاحظ هنا ومن عمود S2 نكون الجدول البسيط التالي لتكرار القيم في هذا العمود مع احتمال كل منها علماً بأن العدد الكلي للمجموعات المكونة هو (2)4= 16 كما أن متوسط
ـــ ــــ
توزيع X هو نفسه متوسط توزيع X وهنا يكون: E( X ) = E( X ) p
S2 P ( S2 ) 0 4/16 2 6/16 8 4/16 18 2/16 المجموع 16/16 = 1
نحسب الآن تباين المجتمع σ2 حيث
نحسب الآن القيمة المتوقعة للمقدر S2
σ2 = ∑ X2 P(X) – [E(X)]2
= (2)2 (1/4) + (4)2 (1/4) + (6)2 (1/4) + (8)2 (1/4) – (5)2
= 4(1/4) + 16(1/4) + 36(1/4) + 64(1/4) – (4)2
= (1/4)[ 4 + 16 + 36 + 64) – 25
= (1/4)(120) – 25
= 30 -25
= 5
E(S2) = ∑S2 P(S2)
= 0(4/16) + 2(6/16) + 8(4/16) + 18(2/16)
= 0 + 12/16 + 32/16 + 36/16
= (0 + 12 + 32 + 36)/16
= 80/16
= 5
تمرين: في المثال السابق لتكن قيم X هي 1، 3، 5، 7 ونفس المطلوب.

التقدير فترة ثقة Confidence Interval Estimation
  • نعني بالفترة مجموعة القيم التي تقع بين قيمتين والمقصد هنا بالفترة التي تشمل قيمة المعلمة المجهولة باحتمال معلوم فيمكننا تقدير μ بفترة يصاحبها مقدار ثقة معلوم (95% أو 99% مثلاً) والثقة هي مقدار الاحتمال الذي نثق به ويسمى بمعامل الثقة فقولنا ثقة مقدارها 99% يعني أن هناك فرصة قدرها 99 من 100 بأن الفترة تضم قيمة المتوسط الحقيقي للمجتمع μ.
  • ولكون العينة جزء صغير من المجتمع فيصعب التأكد 100% من صحة الفترة وعليه يكون حساب المدى فترة الثقة سوف يعتمد على معامل الثقة فمثلاً معامل الثقة 95% يعني بأننا نتوقع 95% من الحالات ستكون معلمة المجتمع تقع بين حد ي الفترة الأدنى والأعلى في حين 5% يقع خارجها ولذا تعيين حدي الفترة يعتمد على التوزيع الذي تتبعه الإحصاءه Statistic.
  • متطلبات فترة الثقة معرفة إحصائي العينة والخطأ المعياري للإحصائي ودرجة الثقة المطلوبة ومعرفة استخراج القيم من توزيع المعاينة مثل قيم Z (الانحراف المعياري للمجتمع معلوم) أو قيم t (الانحراف المعياري للمجتمع مجهول) من الجداول الخاصة بها ونورد جدول مختصر لذلك:
50%
68.27%
80%
90%
95%
95.45%
96%
98%
99%
99.73%
مستوى الثقة
0.6745
1.00
1.28
1.645
1.96
2.00
2.05
2.33
2.58
3.00
Zc
راجع بصورة أخرى
  • حال معرفتنا للانحراف المعياري للمجتمع تكون:
  • العلامتان المعياريتان المقابلتان لدرجة الثقة 90% هما ± 1.65
  • العلامتان المعياريتان المقابلتان لدرجة الثقة 95% هما ± 1.96
  • العلامتان المعياريتان المقابلتان لدرجة الثقة 99% هما ± 2.58
  • حال عدم معرفتنا للانحراف المعياري للمجتمع وكانت هناك 24 درجة حرية تكون:
  • العلامتان المعياريتان المقابلتان لدرجة الثقة 90% هما ± 1.318
  • العلامتان المعياريتان المقابلتان لدرجة الثقة 95% هما ± 2.064
  • العلامتان المعياريتان المقابلتان لدرجة الثقة 99% هما ± 2.797
  • إن المعنى من 5> س > 3 تعني بأن قيمة س تقع بين 3 ، 5 ويعرف 3 بالحد الأدنى ، 5 بالحد الأعلى للفترة وعليه تكون: الصيغة الرياضية لمقدر فترة الثقة (1 - α) للمتوسط μ الذي أوجدناه من توزيع العينة لوسطها الحسابي α/2
مثال: مثال آخر مثال 3 مثال 4 مثال 5 مثال 6
في امتحان القدرة لعينة عشوائية من 36 عامل لدى شركة كان متوسط الدرجات 108 وكان معروفاً بأن تباين درجات هذا الاختبار يساوي 144أوجد فترة ثقة 95% لمتوسط درجات هذا الامتحان.
الحــل:
Z α/2 = Z 0.05/2 = Z 0.025 = 1.96, S2 = 144, σ = 12, X = 108
حيث أن التباين 144يساوي مربع الانحراف المعياري فالانحراف المعياري = 12 وبتطبيق الصيغة أعلاه
108 - 1.96(12/6)< μ < 108 + 1.96 (12/6)
108 - 3.92 < μ < 108 + 3.92
104.08 < μ < 111.92
أي أن الفترة من 104.08 إلى 111.96 هي فترة ثقة 0.95 لمتوسط المجتمع μ





قديم 2012-02-29, 03:59 AM   #3
الـمــديـر الـعــــام
شمعة تحترق لتضئ لكم الطريق
الصورة الرمزية !!abushams!!

!!abushams!! غير متواجد حالياً
بيانات اضافيه
 تاريخ التسجيل: 12 - 4 - 2007
 رقم العضوية : 1
 مشاركاتي : 41,543
 أخر زيارة : 2014-08-08 (11:41 PM)
 بمـــعــدل : 15.27 يوميا
 زيارات الملف الشخصي : 13749
 فترة الأقامة : 2720 يوم
 معدل التقييم : !!abushams!! جديد
 الدولة : قلب حبيبي
 الجنس ~ : Male
لوني المفضل : Green
افتراضي رد: الإحصاء الاستدلالي أو التحليلي







مقدّر فترة ثقة للفرق بين متوسطي مجتمعين:
الهدف اختبار ما كان الفرق بين المتوسطين يعزى للصدفة (الفرق صغير) أو أنه اختلاف جوهري (الفرق كبير) يعني بالقول بأنهما من مجتمعين مختلفين، فمثلاً كسحب عينة من الرجال يقومون بإنتاج مادة ما فوجد متوسط الإنتاج 50 في حين سحبت عينة من النساء ولنفس العمل فوجد المتوسط لهن هو 63 فهل الفارق هنا يرجع للصدفة أو أنه حقيقي في أداء الجنسين وكمثال آخر كرغبتنا في مقارنة متوسط درجات طلاب في مجتمعين مختلفين.
ـــ ـــ ـــ
اختبار الفرق بين متوسطين D = X1–X2 حيث X1 هو متوسط عينة عشوائية من مجتمع متوسطه μ1 ، وأن X2 متوسط عينة
عشوائية من مجتمع متوسطه μ2 ، وتوزيع المعاينة للمتغير D` له معلمتين هما الوسط الحسابي والانحراف المعياري فوسطه
الحسابي δ (دلتا) ويساوي μ1 – μ2 في حين يحسب الانحراف المعياري للمتغير D` من القانون التالي الذي يحسب الخطأ المعياري للفرق بين المتوسطين لعينتين مستقلتين، حيث σ2 تباين المجتمع ويرقم ب 1 للمجتمع الأول ( مفردات العينة منه n1 ) و 2 للمجتمع الثاني ( مفردات العينة منه n2 ).
وفي حال كبر حجم العينتين فإن D` تتوزع توزيعاً معتدلاً متوسطه μ1 – μ2 في حين تباينه القيمة تحت الجذر ألتربيعي أعلاه وبصرف النظر عن شكل التوزيعين الأصليين. تحسب فترة الثقة هنا كما سبق في حالة المجتمع الواحد مع الفارق هنا في حساب الفرق بين متوسطي المجتمعين وعليه تكون فترة الثقة (1– α ) للفرق بين متوسطي المجتمعين هي:

مثال:
لتقدير الفرق بين كمية النيكوتين في نوعين من السجائر، أخذت عينة عشوائية من مجتمع وكان حجمها 100، وكان متوسطها الحسابي 0.8 وكان تباين المجتمع 0.36 وأخذت عينة عشوائية من مجتمع آخر وكان حجمها 100، وكان متوسطها الحسابي 1.0 وكان تباين المجتمع 0.64 والمطلوب فترة ثقة 0.95 بين متوسط كمية النيكوتين في النوعين.
الحل:
بتطبيق الصيغة السابقة:

مقدّر فترة ثقة للنسبة P
إذا كانت P هي نسبة النجاح (احتمال النجاح) لعينة حجمها N حيث N ≥ 30 للحصول على أكثر دقة فحدود الثقة لـ P تعطى:
مثال:
سحبت عينة عشوائية حجمها 81 من بين الناخبين في إحدى القرى حيث تبين أن 65% منهم لصالح مرشح معين أوجد 99% حدود ثقة للنسبة بين جميع الناخبين المؤيدين لهذا المرشح.
الحل:
من الجدول نجد أن 99% تقابل 2.58 ، P = 0.65 بتطبيق الصيغة الرياضية أعلاه تكون حدود الثقة للنسبة P هي:
مثال:
حسب بيانات المثال السابق المطلوب حجم العينة التي تؤكد نجاح المرشح إذا اختير من بين مرشحين اثنين فقط بـ 95% ثقة
الحل:
سينجح المرشح حال حصوله على أكثر من 50% من الأصوات فيكون المطلوب لـ 95% ثقة هو:
عليه يكون مطلوب N = 385
مقدّر فترة ثقة للفرق بين نسبتين:
حدود الثقة للفروق بين النسب في مجتمعين (غير محدودين ) تعطى من الصيغة الرياضية:

حيث p1, p2 نسب العينتين ، N1, N2 حجم العينتين
مثال:
عينة مكونة من 200رجل ، وعينة أخرى مكونة من 300 سيدة شاهدوا مسلسل تلفزيوني فتبين أن 120 من الرجال و 180 من النساء يفضلوا البرنامج أوجد 95% حدود ثقة للفرق بين نسبة الرجال ونسبة السيدات شاهدوا البرنامج ويفضلونه.
الحل:
نسبة الرجال (احتمال تفضيل المشاهدين منهم) هو: p1 = 140/200=0.7
ونسبة السيدان (احتمال تفضيل المشاهدات منهن) هو: p2 = 180/300=0.6
95% يقابلها 1.96
بتطبيق الصيغة الرياضية السابقة نجد أن 95% حدود ثقة :
مثال:
في مسح إحصائي لطلاب مدرسة ما أخذت عينة حجمها 300 طالب وجدَّ بينهم 105 طالب حصلوا على تقدير ممتاز أوجد فترة ثقة عند 95% لنسبة الممتازين في المجتمع P
الحل:
P = 105/300 = 0.35
Z0.975 = 1.96
فترة الثقة للطلبة الممتازين في المجتمع P تقع بين 0.295و 0.405 عند درجة ثقة مقدارها 95%





قديم 2012-02-29, 03:22 PM   #4
مراقب عــــام
الصورة الرمزية الدرع الصاروخي

الدرع الصاروخي غير متواجد حالياً
بيانات اضافيه
 تاريخ التسجيل: 9 - 7 - 2007
 رقم العضوية : 266
 مشاركاتي : 42,217
 أخر زيارة : 2014-09-16 (07:58 PM)
 بمـــعــدل : 16.04 يوميا
 زيارات الملف الشخصي : 10117
 الإقامة : صنعاء
 فترة الأقامة : 2632 يوم
 معدل التقييم : الدرع الصاروخي جديد
 الدولة : اليمن
 الدولهـ :
Yemen
 الجنس ~ : Male
 MMS ~ :
MMS ~
لوني المفضل : Aqua
افتراضي رد: الإحصاء الاستدلالي أو التحليلي












 

الكلمات الدلالية (Tags)
متحيز, متوسط, المجتمع, المعاينة, التقدير, الخشابي, العيوب, تباين, توزيع, تقدير

شباب التغيير rss aboshams froums جديد البرامج والانترنت والكمبيوتر وبرامج الصيانه والحماية rss abishams froums جديد الاناشيد الاسلامية الام بي ثري و mp3 جديد ساحة الجرافكس والتصميم والفوتوشوب والسويتش ماكس

الساعة الآن 03:13 PM.

Powered by vBulletin® Version 3.8.8 Beta 2
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.